Помогите решить, пожалуйста.
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
Сторона квадрата-основания х, высота параллелепипеда 2х
диагональ квадрата основания х√2
диагональ параллелепипеда Д² = (2х)² + (х√2)² = 6х²
известно, что Д = 2см, тогда 2 = 6х² ---> х = 1/√3 - сторона квадрата-основания
2х = 2/√3 - это высота параллелепипеда
sin a = 2/√3 : 2 = 1/√3 = √3 / 3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
