Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол в 30
Возьмем пирамиду с основанием АВСD, о-точка пересечения АС и ВD и вершиной М.
1) объем правильной пирамиды V=1/3*hS основания =1/3*h*а^2, где h-высота, а-сторона квадрата.
2)треуг МОВ: угол о=90, ОМ=12, угол М=30, следовательно, ОВ=6 см как сторона в прям треуг напротив угла в 30 градусов
3)ОВ-радиус описанной окружности квадрата, следовательно, сторона квадрата=ОВ*√2=6*√2
4)V=1/3*OM*a^2=1/3*12*(6√2)^2=4*36*2=8*36=288
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
