Опубликовано 08.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Найдите градусную меру двух внутренних односторонних углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них в четыре раза больший от второго! Зарание спасибо!

Ответ оставил Гость

Секущая - прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках. При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.Всего 4 пары,решим на примере двух пар.

(тк все 4 пары попарно равны)

∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:

х + 4х + х + 4х = 360, 10х=360, х = 36;

4х = 36 • 4 = 144. Имеем: ∠1 = 36°; ∠2 = 144°; ∠3 = 36°; ∠4 = 144°.

Ответ: 36°; 144°.

Рисунок примерный,углы не обозначены!