В прямоугольной трапеции один из углов равен 135°,средняя линия равна 18 см,а основания относятся как 1:8.Найдите основания трапеции и её площадь
Средняя линия (a+b)/2=18 a+b=36 a=36-b (1)
a/b=1/8 (2) b=8a
Подставим 1 в 2
8(36-b)=b
144-8b=b
9b=144
b=16
a=20
основания 16 и 20
Проведем высоту из тупого угла 135
Получится прямоугольник и треугольник с углами 90 45 и 45. (т.е. равнобедренный прямоугольный) Тогда высота трапеции будет равна 20-16=4
Тогда ее площадь
(S=(16+20)/2)*4=72
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
