Найдите сторону AC треугольника ABC, если в него вписана окружность с центром O, причём угол АОВ=150 градусов, площадь треугольника АВС=9, ВС=2 корня из 3.

Т.к. сумма углов ABCD равна 360, и сумма углов CAO и CBO равна 30, то угол С равен 360-30-(360-150)=120. Значит
$S_{ABC}=frac{1}{2}ACcdot 2sqrt{3}sin120^circ=9$ . Отсюда AC=6.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы