Биссектрисы углов A и В при боковой стороне AB трапеции АВСD пересекаются в точке F. найдите AB, если АF=21,BF=20.
По теореме углытрапеции, прилегающие к одной боковой стороне равны 180 градусов. Отсюда уголDAB+ угол ABC= 180 градусов. Поскольку бисектрисы углов А и В делят ихпополам, то угол FAB+угол ABF =90градусов.
Cумма углов треугольника 180 градусов. Отсюдаугол BFA= 90 градусов, а значит треугольник ABF прямоугольный. Намизвестно 2 катета, а сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы441+400=841. Значит АВ=29 см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
