Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна площадь и углы 30 и 90 градусов

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому ab=2S(a и b - катеты(пусть b - катет с прилежащим к нему углом 30 градусов)). Воспользуемся тангенсом угла 60 градусов.
$frac{b}{a}= sqrt{3} b= sqrt{3}a$ . Подставляем вместо b это выражение в формулу ab=2S
$sqrt{3}a^2=2S a^2= frac{2 sqrt{3}S }{3} a= sqrt{frac{2 sqrt{3}S}{3}}$ . Теперь находим b
$b= sqrt{2S sqrt{3} }$ . Подставляй вместо S значение и получишь ответ:)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы