Площадь треугольника АВС равна 12 корней из 3, сторона АВ=7, а медиана ВМ= 3. Найти длину АС, если она является целым числом

$S_{ABM}=0,5S_{ABC}=6sqrt{3}=0,5cdot 7cdot 3sinangle ABM$
$sinangle ABM=4sqrt{3}/7$
$cosangle ABM=pmsqrt{1-(4sqrt{3}/7)^2}=pm1/7$
По теореме косинусов
$AC=2BM=2sqrt{7^2+3^2mp2cdot3cdot7 /7}=2sqrt{58mp6}$
Т.к. АС должно быть целым, то $AC=2sqrt{58+6}=16$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы