Около треугольника АВс описана окружность АВ=36, Ас=48 ВД перпендикулярно АО и пересекает Ас в точке Д Найти СД
Прямая BD пересекает описанную окружность в точкеК,
а прямая АО - в точке Е.
Т.к. АО-радиус окружности, значит АЕ - еедиаметр.
ВК- хорда окружности. По условию ВД перпендикулярна АО, значит иВК перпендикулярна AЕ. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит этухорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.
Значит, точка A — середина дугиКАВ, дуга КА равна дуге ВА.
Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги,равны, следовательно ∠АСВ=∠АВК=∠АВД. Получается у треугольников ABD иACB два угла равны (∠А-общий), значит треугольники подобны по двумуглам. Следовательно, АД/АВ=АВ/АС. АД=АВ²/АС=36²/48=27. ЗначитСД=АС-АД=48-27=21.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
