В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так , что BK:KM=7:3. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.

Рассмотрим треугольники ABM и ABC. Они имеют общий угол А. Значит $frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}= frac{AB*AM}{AB*AC}= frac{AM}{AC}= frac{1}{2}$ .
Теперь рассмотрим треугольники ABK и ABM. Они имеют общий угол ABK(ABM). Значит $frac{S_{ABK}}{S_{ABM}}= frac{AB*BK}{AB*BM}= frac{BK}{BM}= frac{7}{10}$
умножим первое и второе отношения и получим $frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}= frac{7}{10}* frac{1}{2}= frac{7}{20}$
Ответ: 7 к 20

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы