Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60* Площадь большого диагонального сечения равна 63 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и площади боковой поверхности.
Для ответа на вопрос задачи нужно найти высоту фигуры.
Известна площадь большего диагонального сечения АСС₁А₁.
S АСС₁А₁=AC*СС₁=63 см²
СС₁=Н параллелепипеда.
АС найдем из треугольника АВС по т. косинусов.
Сумма углов при одной из сторон параллелограмма равна 180°⇒
угол АВС=120°
АС²=АВ²+ВС² -2*AB*BC*cos120°
АС²=9+25- 30*(-1/2)
АС²=49
АС=7см
Тогда СС1=S AA1C1C:AC=63:7=9 см
S полная=2*3*5+2(3+5)*9=174 cм²
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
