Медиана прямоугольного треугольника проведена к гипотенузе и равна 13 см. Найти катеты треугольников,если периметр равен 60 см.

Обозначим медиана - m, катеты a и b, гипотенуза c, периметр P.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы >> c=2m=2*13=26(см)
a+b=P-c=60-26=34(см)
по теореме Пифагора a²+b²=c²=676
решаем систему $left { {{a+b=34} atop {a^2+b^2=676}} right.$ ( решаем методом подстановки) и получаем что a=10(см) b=24(см)
ответ:10 и 24 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы