Периметр ромба равен 12√37 дм,. а одна из его диагоналей меньше другой в 6 раз. Найдите площадь ромба. Варианты ответа: 1) 36 дм в кв, 2)37 дм в кв. 3)108 дм в кв. 4) 18 дм в кв
половина одной диагонали x =d1/2
половина второй диагонали y = d2/2
x / y = d1/2 / d2/2 = d1 / d2 = 6 ; x = 6y
Одна сторона ромба b = P / 4 = 12√37 дм /4 = 3√37
по теореме Пифагора
b^2 = x^2 +y^2 = (6y)^2 + y^2 = 37y^2
y = b / √37 = 3√37 /√37 = 3
тогда х = 6у = 6*3=18
ромб разделен диагоналями на 4 равных прямоугоьных треугольника
площадь ОДНОГО треугольника S=1/2*xy = 1/2*18*3=27 дм2
ОТВЕТ 27 дм2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
