Отрезки ap и ch- высоты треугольника abc, угол b=135, ac=4корня из 2. Найдите длину отрезка ph

Вокруг четырехугольника APHC можно описать окружность, т.к. углы APC и AHC - прямые, AC - ее диаметр. Значит треугольники PHB и ACB подобны (у них соответствующие углы опираются на общую дугу, т.е. равны). Поэтому
PH/4sqrt{2}=PB/AB=cos 45^circ=1/sqrt{2}. Значит PH=4.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×