В конус у которого радиус основания равен 3 см,а образующая 6 см,вписан шар.Найдите радиус шара .помогите пожалуйста
Для решения данной задачи рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью,проходящей через ось конуса и центр шара.Это сечение представляетсобой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса,а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой кругшара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 2*3=6 см.
Значит треугольник образованныйобразующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:
r=a/(2√3)
r=6/(2√3)=√3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
