№1
Основание равнобедренной трапеции равны 12 и 30. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции.
№2
Хорда АВ делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
№3
Точки А, В, С, расположены на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС.
№4
В окружность радиуса 29 вписана трапеция, основания которой равны 40 и 42, причём центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту этой трапеции.
1
a=12 b=30
боковая сторона -с
с = (b-a) / (2sin<) = (30-12) / (2*0.8) =11.25
2
дуга/полная окружность 360 град
две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7.<-----это 3+7=10 частей
дуга 3 3/10*360=108 <-----меньшая дуга
дуга 7 7/10*360=252
Под каким углом видна хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
значит угол обзора
3
дуга/полная окружность 360 град
три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11.<-----это 24 части
дуга 3 3/24*360=45 <-----меньшая дуга <-----напротив вписанный угол 4 основания a= 40 b = 42 В окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедренная центр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка О образуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.О и основаниями a , b боковые стороны в треугольниках -радиусы R=29 по теореме Пифагора высота треугольника 1 h1^2 = R^2- (a/2)^2 ; h1 = √ (R^2- (a/2)^2 ) высота треугольника 2 h2^2 = R^2- (b/2)^2 ; h1 = √ (R^2- (b/2)^2 ) значит высота трапеции H = h1 - h2 = √ (R^2- (a/2)^2 ) - √ (R^2- (b/2)^2 ) <----подставим числа H = √ (29^2- (40/2)^2 ) - √ (29^2- (42/2)^2 ) = 1
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
