Даны три положительных числа. Определить, можно ли построить треугольник со сторонами, длины которых равны этим числам. Если возможно, то ответить на вопрос, является ли он остроугольным.

Пусть a,b,c - стороны треугольника (и их длины). Условие существование треугольника:
$left{begin{matrix}a<b+cb<a+cc<a+bend{matrix}right.$
Пусть а - наибольшая из сторон, тогда против нее будет лежать наибольший угол, который можно определить по теореме косинусов:
$a^2=b^2+c^2-2bccdot cos(A) to displaystyle cos(A)= frac{c^2+b^2-a^2}{2bc}$

Текст программы приводится ниже.
var
a,b,c,t,cosA:real;
begin
Write(Введите длины сторон треугольника: ); Readln(a,b,c);
if (a begin
    if a>b then
    begin
        if a    end
    else
      if b>c then begin t:=a; a:=b; b:=t end
      else begin t:=a; a:=c; c:=t end;
    cosA:=(sqr(c)+sqr(b)-sqr(a))/(2*b*c);
    if cosA=0 then Writeln(Треугольник прямоугольный)
    else
      if cosA<0 then Writeln(Треугольник тупоугольный)
      else Writeln(Треугольник остроугольный)
end
else
    Writeln(Треугольник построить нельзя)
end.

Тестовое решение:
Введите длины сторон треугольника: 4 6.1 3.7
Треугольник тупоугольный

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы