Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов
Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежными внутренними =180°.Таких пар углов – n, значит сумма всех внутренних и внешних углов (взятых по одному при каждой вершине) = 180°*n. Вычитаем из нее сумму внутренних углов 180°*n-180°*(n-2)= 180°*n-180°*n+360°=360° Т.е. сумма внешних углов многоугольника не зависит от числа сторон n.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
