Помогите решить пожалуйста интеграл)
в начале вроде знаю как, а потом не могу...
$intlimits , frac{ sin^3 x }{ cos x} dx$ = $intlimits , frac{sin^2 x sinx}{cos x} dx$ = $intlimits , frac{(1-cos^2 x) sinx}{cos x} dx$ затем делаем замену получается [t=cosx; dt= sinxdx]
Вот... а как быть дальше?

$...=intfrac{(1-cos^2x)*sinx}{cosx}dx=[t=cosxRightarrow dt=-sinxdxRightarrow dx=-frac{dt}{sinx}]==intfrac{(1-t^2)*sinx}{t}*(-frac{dt}{sinx})=-int(frac{1}{t}-t)dt=-ln|t|+frac{t^2}{2}+C==-ln|cosx|+frac{(cosx)^2}{2}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить пожалуйста интеграл) в начале вроде знаю как, а потом не могу... = = затем делаем замену получается [t=cosx; dt= sinxdx] Вот... а как быть дальше?