Найти область определения функции
y=ln(4−|x−2|)

$y =ln (4-|x-2|)$

$4-|x-2|>0$

Имеем 2 случая
$left { {{x-2 geq 0 atop {4-(x-2)>0}} right.$ и $left { {{x_2<0} atop {4-(-x+2)>0}} right.$

$left { {{x geq 2} atop {x<6}} right.$ $left { {{x<2} atop {x>-2}} right.$

Объеденим системы и получаем решение

$x in (-2;6)$

Ответ: $D(y)=(-2;6)$