Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде.
а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

$a) y=( frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ sqrt{2+x^2} } y=(frac{x}{x+1}) ^{ sqrt{2+x^2} } lny = ln[(frac{x}{x+1})] ^{ sqrt{2+x^2} } frac{y}{y} =[sqrt{2+x^2}ln(frac{x}{x+1})]= = frac{x}{ sqrt{2+x^2} }ln( frac{x}{x+1} )+sqrt{2+x^2}(1+ frac{1}{x} )( frac{1}{(x+1)^2} ) y=[( frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ sqrt{2+x^2} }]*[frac{x}{ sqrt{2+x^2} }ln( frac{x}{x+1} )+sqrt{2+x^2}(1+ frac{1}{x} )( frac{1}{(x+1)^2} )]$

$x^3y-xy^3=sin(xy) x^3y-xy^3-sin(xy)=0 F_x=3x^2y-y^3-ycos(xy) F_y=x^3-3xy^2-xcos(xy) -frac{F_x}{F_y}= -frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде. а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде.
а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)