Из посёлка, расположенного в 60 км от города, сегодня должен приехать отецстудентки в университет, которого вызвал заведующий кафедрой. Однакобеседа была перенесена на другой день. Чтобы предупредить отца об этом, дочь поехала по Щёлковскому шоссе ему навстречу и попала в пробку. При встрече выяснилось, что отец и дочь выехали на общественномтранспорте одновременно, но средняя скорость дочери была вдвое большей. Возвращаясь после встречи, каждый из них увеличил первоначальнуюскорость на 2 км/ч, и дочь прибыла в город на 5 мин позже, чем отец впоселок. С какой средней скоростью ехала дочь первоначально?

Скорость дочери была вдвое большей, значит дочь до места встречи проехала $frac23$ расстояния между городом и посёлком, а отец $frac13$ этого расстояния. То есть дочь проехала 40 км, отец 20 км.
Пусть скорость дочери x км/ч, отца $frac x2$ км/ч. Скорость на обратном пути дочери (x+2) км/ч, отца $frac x2+2$ км/ч.
Дочь на обратную дорогу затратила $frac{40}{x+2}$ ч, отец $frac{20}{frac x2+2}=frac{20}{frac{x+4}2}=frac{40}{x+4}$ ч, что на 5 мин или $frac1{12}$ ч меньше, чем дочь.
$frac{40}{x+2}-frac{40}{x+4}=frac1{12}frac{40x+160-40x-80}{(x+2)(x+4)}=frac1{12}frac{80}{x^2+6x+8}=frac1{12}x^2+6x+8=960x^2+6x-952=0D=36+4cdot952=3844=(62)^2x_{1,2}=frac{-6pm62}{2}x_1=28x_2=-34;-;He;nogx.$
Изначально дочь ехала со средней скоростью 28 км/ч.