Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

С помощью производной вычислите приближенно значение выражения: 27,09 в корне кубическом!!!!

Ответ оставил Гость

По определению производной: f(x)=(f(x+dx)-f(x))/dx, dx->0, откуда f(x+dx)=f(x)*dx+f(x), dx->0.
Рассмотрим функцию f(x)=x^1/3, тогда f(x)=1/3 *x^(-2/3)
Если x=27, dx=0.09, то f(x)=3, f(x)=1/3(27)^(-2/3)=1/27
А значит:
f(x+dx)~f(27+0.09)=1/27*0.09+3=3 1300~3,003333