Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше перво-начального числа. Найдите первоначальное число.
Составьте систему уравнении и решите ее способом подстановки.
Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единицТогда получаем: "Сумма цифр двузначного числа равна 9" х+у=9Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+хТ.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:10х+у-63=10у+хПолучаем систему уравнений: х+у=910х+у-63=10у+х Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение: х=9-у9х-9у-63=0 х=9-у9(9-у)-9у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у18у=18 х=9-уу=1 х=8у=1 Ответ: Первоначальное число 81.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
