Участок прямоугольной формы,периметр которого 42 м
, разбили на 2 равные части, имеющие форму квадрата. Найди площадь и периметр

Допустим, что участок разделили на два квадрата со стороной А, тогда:
$left { {{2(a+b)=42} atop { frac{ab}{2}= a^{2} }} right. left { {{a+b=21} atop { ab= 2a^{2} }} right. left { {{a=21-b} atop { ab= 2a^{2} }} right. left { {{a=21-b} atop { ab= 2a^{2} }} right. left { {{a=21-b} atop { (21-b)b= 2(21-b)^{2} }} right. left { {{a=21-b} atop { 21b- b^{2} = 882-84b+2b^{2} }} right.$
$3 b^{2} -105b+882=0 b^{2} -35b+294=0 D=49 b_{1} = frac{35-7}{2} =14 b_{2}= frac{35+7}{2}=21$

b2 - посторонний корень, т.к. а+b=21, а не может равняться нулю!

$left { {{b=14} atop {a=7}} right.$
Площадь квадратных участков будет равна:
S=7²=49m²
Периметр квадратного участка равен:
P=7+7+7+7=7*4=28m
Площадь прямоугольного участка равна:
S=14*7=98m²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Участок прямоугольной формы,периметр которого 42 м , разбили на 2 равные части, имеющие форму квадрата. Найди площадь и периметр

Участок прямоугольной формы,периметр которого 42 м
, разбили на 2 равные части, имеющие форму квадрата. Найди площадь и периметр