Найти определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4. Я решила у меня получается ответ (53), решила на онлайн калькуляторе там получается ln(81/16)-1 помогите пожалуйста,как будет правильно)))

У меня так получается:

$intlimits^{0}_{-0.75} { frac{dx}{2- sqrt{1+x}}} =intlimits^{0}_{-0.75} {-2 sqrt{1+x}* frac{d(2-sqrt{1+x})}{2- sqrt{1+x}}}$

Сделаем замену:
$2-sqrt{1+x}=t$
$sqrt{1+x}=2-t$

$intlimits^{0}_{-0.75} {-2 sqrt{1+x}* frac{d(2-sqrt{1+x})}{2- sqrt{1+x}}} =$ $intlimits^{0}_{-0.75} {(-2*(2-t)* frac{dt}{t}) =$ $-2*intlimits^{0}_{-0.75} {frac{2-t}{t} dt=-2*(intlimits^{0}_{-0.75} {frac{2}{t} dt-intlimits^{0}_{-0.75} {1} dt)=-2*(2ln|t|-t)=-4ln|t|+2t$

Вернемся к замене:
$-4ln|2-sqrt{1+x}|+2*(2-sqrt{1+x})|^{0}_{-0.75}=-4ln|2-sqrt{1+0}|+2*(2-sqrt{1+0})+4ln|2-sqrt{1-0.75}|-2*(2-sqrt{1-0.75})$ $-4ln|1|+2*(2-1)+4ln|2-0.5|-2*(2-0.5)=2+4ln(1.5)-3=-1+4ln(1.5)=ln(1.5^{4})-1=ln(frac{3^{4}}{2^{4}})-1=ln(frac{81}{16})-1$