Найди площадь треугольника ABC с вершинами :
а)A(-2;4),B(4;9),C(5;-6)
б)A(3;-1),B(-2;-7),C(-7;12)

$a=|AB|=sqrt{(4+2)^2+(9-4)^2}=sqrt{36+25}=sqrt{61}b=|AC|=sqrt{(5+2)^2+(-6-4)^2}=sqrt{49+100}=sqrt{149}c=|BC|=sqrt{(5-4)^2+(-6-9)^2}=sqrt{1+225}=sqrt{226}S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}p=frac{1}{2}(sqrt{61}+sqrt{149}+sqrt{226})S^2=frac{1}{2}(sqrt{61}+sqrt{149}+sqrt{226})cdot frac{1}{2}(-sqrt{61}+sqrt{149}+sqrt{226})cdot cdot frac{1}{2}(sqrt{61}-sqrt{149}+sqrt{226})cdot frac{1}{2}(sqrt{61}+sqrt{149}-sqrt{226})=$

$=frac{1}{16}((sqrt{149}+sqrt{226})^2-61)(61-(sqrt{149}-sqrt{226})^2)==frac{1}{16}(149+226+2sqrt{149cdot 226}-61})(61-149-226+2sqrt{149cdot 226})==frac{1}{16}(314+2sqrt{149cdot 226})(-314+2sqrt{149cdot 226})==frac{1}{16}cdot (4cdot 149cdot 226-314^2)=frac{1}{16}(134696-98596)=frac{36100}{16}=2256,25$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найди площадь треугольника ABC с вершинами : а)A(-2;4),B(4;9),C(5;-6) б)A(3;-1),B(-2;-7),C(-7;12)

Найди площадь треугольника ABC с вершинами :
а)A(-2;4),B(4;9),C(5;-6)
б)A(3;-1),B(-2;-7),C(-7;12)