4 sin в квадрате + 11 sin x -3 =0

4sin²x+11sinx-3=0
Пусть sinx=t, |t|≤1
4t²+11t-3=0
D=b²-4ac=121-4*4*(-3)=121-16*(-3)=121+48= $sqrt{169}$ =13

t₁= $frac{-11+13}{8} = frac{2}{8} =frac{1}{4} = 0,25$

t₂= $frac{-11-13}{8} = frac{-24}{8} = -3$ ∉ [-1;1]

sinx= $frac{1}{4}$
x= $(-1)^n arcsin frac{1}{4} + pi n,$ n∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы