Решить дифференциальное уравнение y^2lnxdx - (y-1)xdy=0

$frac{lnx}{x}dx = frac{y-1}{y^2} dy ---------------- int frac{lnx}{x}dx = int lnx*d(lnx) = frac{ln^2x}{2} int frac{y-1}{y^2} dy = int frac{dy}{y} - int frac{dy}{y^2} = lny+ frac{1}{y} ---------------- frac{ln^2x}{2} = lny+ frac{1}{y} + lnC frac{1}{2} ln^2x = lny+ lne^{ frac{1}{y} } + lnC x^2/2=y+e^{ frac{1}{y} }+C x^2/2-y-e^{ frac{1}{y} } = C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы