Помогите решить интеграл (с решением).
1/(x*sqrt(1-x^2))

$int frac{dx}{xsqrt{1-x^2}}=[, x=sint,, dx=cost, dt, ]==int frac{cost, dt}{sintsqrt{1-sin^2t}}=int frac{cost, dt}{sintcdot sqrt{cos^2t}}=int frac{cost, dt}{sintcdot cost}=int frac{dt}{sint}==[, t=tgfrac{x}{2},; sinx=frac{2t}{1+t^2},dx=frac{2, dt}{1+t^2}, ]==int frac{2, dt}{2t}=int frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tgfrac{x}{2}|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить интеграл (с решением). 1/(x*sqrt(1-x^2))

Помогите решить интеграл (с решением).
1/(x*sqrt(1-x^2))