Помогите решить показательное неравенство!

$frac{1}{ 2^{x}+2 } - frac{ 2^{x}}{ 2^{x} -1} textless 0$
$frac{ 2^{x} -1- 2^{2x} -2* 2^{x} }{( 2^{x}+2)( 2^{x}-1) } textless 0$
$frac{ 2^{2x}+ 2^{x}+1}{( 2^{x+2)} ( 2^{x}-1 )} textgreater 0$
решая числитель D<0, значит только знаменатель будет >0
$( 2^{x} +2)( 2^{x}-1 ) textgreater 0$
$2^{x} -1 textgreater 0$ $2^{x} textgreater 2^{0}$
x>0
Ответ: (0; +∞)