Найти неопределенный интеграл:
$intlimits , frac{x+1}{{ sqrt{2x+1} } } dx$

$int frac{x+1}{sqrt{2x+1}}dx=[, 2x+1=t^2,x=frac{t^2-1}{2}=frac{t^2}{2}-frac{1}{2},; ; dx=tcdot dt,; t=sqrt{2x+1}, ]==int frac{frac{t^2}{2}+frac{1}{2}}{t}cdot tcdot dt=frac{1}{2}int (t^2+1)dt=frac{1}{2}(frac{t^3}{3}+t)+C==frac{1}{2}(frac{sqrt{(2x+1)^3}}{3}+sqrt{2x+1})+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы