Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше знаменателя. если числитель увеличить на 5, а знаменатель на 3, то дробь увеличиться на 1/2 найдите эту дробь

пусть x- знаменатель, (x-1) - числитель
после преобразования: числитель -(x-1+5) знаменатель - (x+3)
составим уравнение:
$frac{x+4}{x+3} = frac{x-1}{x} + frac{1}{2}$
$frac{2x-2+x}{2x} = frac{x+4}{x+3}$
$(3x-2)(x+3)=2x*(x+4)$
$3 x^{2} +9x-2x-6-2 x^{2} -8x=0$
$x^{2} -x-6=0$
D=1+24=25
x1=3
x2= - 2 не подходит
получаем дробь: $frac{2}{3}$