В правильной треугольной пирамиде сторона основания 4 см, апофема 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Апофема - это высота боковой грани пирамиды.

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды складывается из площади основания и суммы площадей боковых граней.
Боковые грани правильной пирамиды - треугольники, площади которых равны.
Найдем площадь боковой грани:
$S_b= frac{1}2*4*3=2*3=6$

Найдем площадь основания.
По условию пирамида правильная, это значит, что в основании лежит правильный треугольник (то есть равносторонний).

$S_o=frac{a^2sqrt{3}}4=frac{4^2sqrt{3}}{4}=4sqrt3$

$S=3S_b+So=3*6+4sqrt3=18+4sqrt3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы