Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен 3 в корне , а высота пирамиды равна 4 в корне 3..

Если радиус описанной окружности равен √3, то:
$a = R sqrt{3} = sqrt{3} * sqrt{3} =3$

Площадь основания пирамиды равна:
$0.5a^2 * sin60 = frac{9 sqrt{3} }{4}$

Найдём объем пирамиды:
$V = frac{1}{3}S_oh = frac{1}{3} * frac{9 sqrt{3} }{4} * 4 sqrt{3} = frac{36*3}{12} = 9$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы