Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,
сторона основания которой равна 4, а боковое ребро
равно√ 17.
V = 1/3 * S * h
1) S = a²
S = 4² = 16
2) Опустив высоту пирамиды h , получим прямоугольный треугольник, в котором
гипотенуза - это боковое ребро b = √17
один катет - это высота h
другой катет d/2 - это половина диагонали квадрата, который является основанием
d² = 2а² = 2* 4² = 32
d = √32 -это вся диагональ
По теореме Пифагора ищем высоту h
h² = b² - (d/2)²
h² = (√17)² - (√32/2)² = 17 - 32/4 = 17 - 8 = 9
h = √9 = 3
3). V = 1/3 * 16 * 3 = 16
Ответ: V = 16
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
