Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
y=4-x^2 и y=0

Y=4-x², y=0 =>
4-x²=0 или x²=4 => x₁,₂=+/-2 - границы по оси OX (-2;2) =>
S = $intlimits^x₂_x₁intlimits^y₂_y₁ , dxdy$ =>
S = $intlimits^2_(-2) intlimits^(4-x^{2}) _0 {ydy}$ =>
S = $intlimits^2_(-2) {(4- x^{2}) } , dx$ =
$4 intlimits^2_(-2), dx - intlimits^2_(-2) { x^{2} } , dx$ =
4x|²₋₂ - x³/3|²₋₂ = 4*2-4*(-2) - (2³/3-(-2³)/3) = 8+8-8/3-8/3=16-16/3=(48-16)/3=32/3