Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной

$int e^{sin^2x}cdot sin2x, dx=[, t=sin^2x,; dt=2sinxcdot cosx, dx=sin2x, dx, ]==int e^{t}dt=e^{t}+C=e^{sin^2x}+Cint sqrt{arctg^3x}cdot frac{dx}{1+x^2}=[, t=arctgx,; dt=frac{dx}{1+x^2}, ]==int t^frac{3}{2}cdot dt=frac{t^{frac{5}{2}}}{frac{5}{2}}+C=frac{2}{5}sqrt{arctg^5x}+C$

$int frac{e^{tgx}}{cos^2x}dx=[, t=tgx,; dt=frac{dx}{cos^2x}, ]=int e^{t}cdot dt=e^{t}+C=e^{tgx}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы