Найти общее решение ду xy=3xy-y

$xy=3xy-yy-3y=-frac{y}{x}y=uv,; y=uv+uvuv+uv-3uv=-frac{uv}{x}uv+u(v-3v)=-frac{uv}{x}1); ; v-3v=0frac{dv}{v}=3dxln|v|=3x,; ; v=e^{3x}$

$2); ; ue^{3x}=frac{ue^{3x}}{x}frac{du}{dx}=frac{u}{x}int frac{du}{u}=int frac{dx}{x}ln|u|=ln|x|+ln|C|u=Cx3); y=uv=Cxe^{3x}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы