Сколько существует перестановок из элементов 1,2,3,…n, в которых элемент n находится не на последнем месте?

Всего перестановок:
$A^n_n=frac{n!}{(n-n)!}=frac{n!}{1}=n!$
Перестановок когда n элемент на последнем месте:
$A^{n-1}_{n-1}=frac{(n-1)!}{((n-1)-(n-1))!}=(n-1)!$

Перестановок когда n не на последнем месте:
$A^n_n-A^{n-1}_{n-1}=n!-(n-1)!=(n-1)!*(n-1)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы