Шар, объем которого равен П, вписан в куб. найдите объем куба.

$displaystyle V_{text{sph}}=frac{4}{3}pi r^3 implies r=sqrt[3]{frac{3V_{text{sph}}}{4pi}};$

$displaystyle V_{text{sph}}=pi implies r=sqrt[3]{frac{3pi}{4pi}}=sqrt[3]{frac{3}{4}};$

$displaystyle V_{text{cube}}=a^3=(2r)^3=Bigg(2sqrt[3]{frac{3}{4}}phantom{1}Bigg)^3=8cdotfrac{3}{4}=boxed{6}phantom{.}.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы