Найдите точку максимума в функции y=(13-X)e^x+13. Помогите срочно пожалуйста!!!!

$y=(13-x)e^x+13$
$y=(13-x)e^x+(13-x)(e^x)=-e^x+(13-x)e^x=e^x(-1+13-x)$
$=e^x(12-x).$
$y=0 = textgreater e^x(12-x)=0 = textgreater x=12$ - точка экстремума, т.к. $e^x textgreater 0$ . Определяем знаки производной:
+ -
-------.------> Значит, функция возрастает на (-∞;12) и убывает на (12;+∞).
12 Поэтому 12 - точка максимума функции.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы