Уравнение прямой на плоскости

1) AC: $y=kx+b$
$left { {{-1=k*2+b} atop {7=k*(-3)+b}} right.$ Вычтем из нижнего уравнения верхнее: $8=-5k$ , подставим в верхнее: $b=-1+2* frac{8}{5}= frac{11}{5}$ . Уравнение АС: $y=- frac{8}{5}x+ frac{11}{5}$ .
2) Медиана ВМ:
Найдём координаты точки М - середины отрезка АС:
$M( frac{x_1+x_2}{2}; frac{y_1+y_2}{2} )=( frac{2-3}{2}; frac{-1+7}{2})=(- frac{1}{2};3 )$
$y=kx+b$
Подставляем координаты точек В и М в уравнение:
$left { {{5=k*0+b} atop {3=k*(- frac{1}{2})+b}} right.$
$left { {b=5} atop { frac{1}{2}k =5-3}} right.$ => $k=4$ .
Уравнение ВМ: $y=4x+5$ .
3) Длина АВ:
Найдём координаты вектора $AB=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(0-2;5+1)=(-2;6)$
Длина вектора: $|AB|= sqrt{x^2+y^2}= sqrt{(-2)^2+6^2}= sqrt{40}$