Помогите пожалуйста решить
$(16^{x} - 5* 4^{x} )^{2} - 172(16^{x} - 5* 4^{x} ) - 704 leq 0$

4^(2x) - 5*4^x = t .
t² - 172t -704 ≤ 0 ;
- 4 ≤ t ≤ 176 ;
- 4 ≤ 4^(2x) - 5*4^x ≤ 176. * * * y =4^x >0 * * *
{y² -5y +4 ≥0 ; y² -5y -176 ≤0 .{ [ y ≤1 ;y≥4 ; -11≤y ≤ 16 .
y ∈[ -11;1] U [4;16] .
учитывая ,что y =4^x >0 получим :
[ 0 < 4^x ≤ 1 ; 4≤4^x ≤16.
x∈( -∞; 0] U [1;2] .

ответ : x∈ ( -∞; 0] U [1;2] .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы