Найдите наибольшее значение функции y = 2 $x^{3}$ - 24x + 5 на отрезке [-3;0]

Функция принимает наибольшее значение либо в точке максимума, либо в точках, где не определена производная.
Найдем точки максимума функции, которые входят на заданный интервал
$y=6 x^{2} -24$
$6x^{2} -24=0$
$x^{2} =4$
$x=+- 2$
$-- ^{+} --- (-2)----- ^{-} --- (2) ---^{+}---$
Точка максимума при x= - 2
Наибольшее значение функция примет либо в этой точке, либо при x = 0
$y(- 2)=-16+48+5=37$
$y(0)=5$
Ответ: 37.