Помогите пожалуйста с решением. 6cos^2 x + 5корень из 2* sinx + 2 = 0

$6 cos^{2} x+5 sqrt{2} sinx+2=0$

$cos^{2} x+ sin^{2} x=1$
$cos^{2} x=1- sin^{2} x$

$6-3*2 sin^{2} x+5 sqrt{2} sinx+2=0$

замена: $sqrt{2} sinx=y$

$-3y^{2} +5y+8=0$ D=121

$y_{1} =-1; y_{2} = frac{8*2}{6}$

$sqrt{2} sinx neq frac{8*2}{6}$ множество значений синуса [-1;1]

$sin x=- frac{ sqrt{2} }{2}$

$x_{1} =- frac{ pi }{4} +2 pi n$

$x_{2} =- frac{3 pi }{4} +2 pi k$

n,k∈Z