Найдите приблизительно площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. «Ромб» составлен из четырёх 90°-сегментов окружности радиусом 40 мм. Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлив значение числа π до целого.

По известной формуле площади сегмента $displaystyle S=frac{1}{2}r^2left(phi-sinleft(phiright)right):$
$displaystyle S=4left(frac{1}{2}left(40text{mm}right)^2left(frac{pi}{2}-sinleft(frac{pi}{2}right)right)right)=2cdot 1600text{mm}^2left(frac{pi}{2}-1right)=$
$displaystyle =3200text{mm}^2cdotfrac{pi-2}{2}=left(pi-2right)1600text{mm}^2=left(pi-2right)1600left(0.01text{cm}^2right)=$
$displaystyle =16left(pi-2right)text{cm}^2approx 16left(3-2right)text{cm}^2=boxed{16text{cm}^2}phantom{.}.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы