Вычислить двойной интеграл $intlimits^p_0 {} , dx$ $intlimits^a_0 {y cos^{2} } , xdy$

$intlimits^{2 pi }_0 {} , dx intlimits^a_0{ycos^{2}x} , dy=intlimits^{2 pi }_0 {cos^{2}x} , dx intlimits^a_0{y} , dy=intlimits^{2 pi }_0 {cos^{2}x} , dx frac{ y^{2} }{2} intlimits^a_0=intlimits^{2 pi }_0 { frac{a^{2}}{2} cos^{2}x} , dx$ $=frac{a^{2}}{2}intlimits^{2 pi }_0 { cos^{2}x} , dx =frac{a^{2}}{2}intlimits^{2 pi }_0 {( frac{1+cos2x}{2} )} , dx=frac{a^{2}}{2}(intlimits^{2 pi }_0 {( frac{1}{2} )} , dx+intlimits^{2 pi }_0 {( frac{cos2x}{2} )} , dx)$ $frac{a^{2}}{2}(frac{1}{2}intlimits^{2 pi }_0 {} , dx+frac{1}{4}intlimits^{2 pi }_0 {cos2x } , d(2x))=frac{a^{2}}{2}( frac{x}{2} + frac{sin2x}{4} ) intlimits^{2 pi }_0=frac{a^{2}}{2}( frac{2 pi }{2} + frac{sin4 pi }{4}-0)$ $= frac{a^{2} pi }{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы