Зайки решите плзз
Умоляю..

$1); int_1^2frac{cos^7x}{sin^2x}dx=int _1^2frac{(cos^2x)^3cdot cosxcdot dx}{sin^2x}=int _1^2frac{(1-sin^2x)^3cdot d(sinx)}{sin^2x}==int _1^2frac{1-3sin^2x+3sin^4x-sin^6x}{sin^2x}cdot d(sinx)==int_1^2(frac{1}{sin^2x}-3+3sin^2x-sin^4x)cdot d(sinx)==(-frac{1}{sinx}-3sinx+3frac{sin^3x}{3}-frac{sin^5x}{5})_1^2==-frac{1}{sin2}-3sin2+sin^32-frac{sin^52}{5}+frac{1}{sin1}+3sin1-sin^31+frac{sin^51}{5}$

$2); int _0^1arctg(2sqrt{x})dx==[, u=arctg(2sqrt{x}),du=frac{2cdot frac{1}{2sqrt{x}}cdot dx}{1+4x}=frac{dx}{sqrt{x}(1+4x)},; dv=dx,; v=x, ]==xcdot arctg(2sqrt{x})|_0^1-int _0^1frac{sqrt{x}dx}{1+4x}==[, sqrt{x}=t,x=t^2,dx=2tdt,t_1=sqrt0=0,t_2=sqrt1=1, ]==arctg2-int _0^1frac{2t^2dt}{1+4t^2}=arctg2-int _0^1(frac{1}{2}-frac{1}{2(4t^2+1)})dt==arctg2-(frac{1}{2}t-frac{1}{2}cdot frac{1}{2}cdot arctg(2t))|_0^1==arctg2-frac{1}{2}+frac{1}{4}arctg2=$

$=frac{5}{4}arctg2-frac{1}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Зайки решите плзз Умоляю..

Зайки решите плзз
Умоляю..