Решите тригонометрическое уравнение

$3sin^2x-7sinxcosx+2cos^2x=0 ~~|:cos^2x neq 0,~~x neq frac{ pi }{2} + pi k frac{3sin^2x}{cos^2x} - frac{7sinxcosx}{cos^2x} + frac{2cos^2x}{cos^2x} = frac{0}{cos^2x} 3tg^2x-7tgx+2=0 tgx=a 3a^2-7a+2=0 D=(-7)^2-4*3*2=49-24=25 a_1= frac{7+5}{6} = frac{12}{6} =2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2= frac{7-5}{6} = frac{2}{6} = frac{1}{3} tgx_1=2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tgx_2= frac{1}{3}$

$x_1=arctg2+ pi k~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=arctg frac{1}{3} + pi k$

Ответ: $arctg2+ pi k~;~~~arctg frac{1}{3} + pi k$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы